L'essenza della matematica è la sua libertà.- Georg Cantor
L'essenza della matematica è la sua libertà.
Ammettiamo che lo scopo della matematica è una divina pazzia dello spirito umano, un rifugio dagli stimoli e dall'urgenza degli avvenimenti contingenti.
La matematica, che ci insegna a fare astrazione dalla materia, dal moto e dal tempo, ci rende capaci di intendere e contemplare le specie intellegibili.
Non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà.
La più grande conquista della logica matematica è l'infinito.
Il desiderio di risparmiare tempo e fatica mentale nei calcoli aritmetici, e quello di eliminare la responsabilità umana di errore, è probabilmente antica quanto la scienza aritmetica stessa.
Non si può dire, dunque, che la matematica ci insegna a contare? Ma se ci insegna a contare perché non ci insegna anche a confrontare tra loro i colori?
Gridare contro le scimmie dell'albero di fronte. Ecco quello in cui i cervelli si sono evoluti. Non matematica né fisica.
Nella vita, invero, non è mai la proposizione matematica stessa a servirci: la proposizione matematica l'usiamo solo per concludere da proposizioni, che non appartengono alla matematica, ad altre, che parimenti non appartengono ad essa.
La grande importanza dei problemi definiti per il progresso della matematica e della scienza in generale è innegabile. finché un ramo della conoscenza riesce a supplire a un surplus di questi problemi, essa mantiene la sua vitalità.
Non ho mai conosciuto un matematico che sapesse ragionare.