Il matematico non scopre: inventa.- Ludwig Wittgenstein
Il matematico non scopre: inventa.
Vi sconsiglio vivamente di diventare filosofi accademici. Tra loro la tentazione del pensiero fasullo è diffusissima.
Possiamo presentare spazialmente un fatto atomico che contraddica le leggi della fisica, ma nessuno che contraddica le leggi della geometria.
Chi è soltanto in anticipo sul proprio tempo, dal suo tempo sarà raggiunto.
La confusione e la sterilità della psicologia non si possono spiegare dicendo che è una "scienza giovane"; il suo stato non si può paragonare, ad esempio, con quello della fisica ai suoi primordi. In altre parole, in psicologia sussistono metodi sperimentali e confusione concettuale.
In una giornata si possono vivere i terrori dell'inferno; di tempo ce n'è più che abbastanza.
La matematica è la porta e la chiave delle scienze.
Anche in matematica ha luogo uno sviluppo graduale delle conoscenze che porta la ricerca a fare passi avanti. Ma c'è sempre qualche risultato che ci sfugge e che verrà dimostrato probabilmente nel futuro.
È dunque attraverso lo studio delle matematiche, e solo mediante esse, che ci si può fare un'idea giusta ed approfondita di ciò che è una scienza.
Chiunque consideri i metodi aritmetici per produrre cifre casuali è, naturalmente, nella condizione di peccatore.
Ero un bravo studente in tutte le materie, amavo la matematica e la fisica, ma anche la rigorosa logica dell'antica grammatica, odiavo solo memorizzare date e fatti. Dei poeti tedeschi, amavo specialmente i drammatici, ma odiavo le pedantesche analisi approfondite di questi lavori.
La matematica ha una strana posizione, simile pur nella sua propria posizione peculiare alle religioni rivelate - principalmente perché dalle lezioni a scuola in poi è stata presentata come un'arte arcana esercitata dagli unici umani con accesso alle verità platoniche.
L'essenza della matematica è la sua libertà.
La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza una bellezza fredda e austera, come quella della scultura.
Chi enuncia delle conseguenze che non sono contenute nelle premesse, potrà fare della poesia, ma non della matematica.
Sono persuaso che la matematica sia il più importante strumento di conoscenza fra quelli lasciatici in eredità dall'agire umano, essendo la fonte di tutte le cose.