L'analisi matematica è una sinfonia coerente dell'universo.
La fisica è decisamente troppo difficile per i fisici.
L'infinito! Nessun'altra questione ha mai toccato così profondamente lo spirito umano; nessun'altra idea ha stimolato altrettanto fruttuosamente il suo intelletto; tuttavia nessun altro concetto ha più bisogno di essere chiarito come quello di infinito.
La grande importanza dei problemi definiti per il progresso della matematica e della scienza in generale è innegabile. finché un ramo della conoscenza riesce a supplire a un surplus di questi problemi, essa mantiene la sua vitalità.
La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole, giocato con segni senza senso sulla carta.
Tutti i matematici certamente condividono la convinzione che ogni problema matematico è necessariamente corrispondente a una precisa risoluzione, sentiamo fino a noi stessi il costante pianto: c'è un problema, cerca la soluzione. Puoi trovarla attraverso un pensiero puro.
Manca di mentalità matematica tanto chi non sa riconoscere rapidamente ciò che è evidente, quanto chi si attarda nei calcoli con una precisione superiore alla necessità.
Chiamo problema della demarcazione il problema di trovare un criterio che ci metta in grado di distinguere tra le scienze empiriche da un lato e la matematica e la logica, e così pure i sistemi "metafisici", dall'altro.
Vi è nella Cabala una musica dei Numeri, e questa musica che riduce il caos materiale ai suoi princìpi, attraverso una sorta di grandiosa matematica, spiega come la Natura si ordini e diriga la nascita delle forme che estrae dal caos. E tutto quel che vidi, mi parve ubbidire a una cifra.
In matematica tu non capisci le cose. Semplicemente ti ci abitui.
La matematica è l'alfabeto con cui Dio ha scritto l'Universo.
O studianti, studiate le matematiche, e non edificate sanza fondamenti.
L'esperienza resta naturalmente l'unico criterio per utilizzare una costruzione matematica della fisica, ma è nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo punto di vista riconosco che il pensiero puro è capace di afferrare la realtà, come gli antichi pensavano.
L'aritmetica ha un grande potere nell'elevare la mente costringendola a ragionare intorno a numeri astratti.
Il desiderio di risparmiare tempo e fatica mentale nei calcoli aritmetici, e quello di eliminare la responsabilità umana di errore, è probabilmente antica quanto la scienza aritmetica stessa.
La poesia non riempie la vita, non la riempie neppure la matematica, neppure l'atletica. Ma è buona norma riempire la vita di cascami, di rifiuti, di stracci, di musica (come fa il mio figlioccio), di puzzles (come fa mia moglie), piuttosto che starsene a mugugnare.