L'arte del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.- David Hilbert
L'arte del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.
Dobbiamo sapere, sapremo.
Tutti i matematici certamente condividono la convinzione che ogni problema matematico è necessariamente corrispondente a una precisa risoluzione, sentiamo fino a noi stessi il costante pianto: c'è un problema, cerca la soluzione. Puoi trovarla attraverso un pensiero puro.
La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole, giocato con segni senza senso sulla carta.
Sai, per essere un matematico non aveva abbastanza immaginazione; ma ora è diventato un poeta e se la cava davvero bene.
La grande importanza dei problemi definiti per il progresso della matematica e della scienza in generale è innegabile. finché un ramo della conoscenza riesce a supplire a un surplus di questi problemi, essa mantiene la sua vitalità.
Vi è nella Cabala una musica dei Numeri, e questa musica che riduce il caos materiale ai suoi princìpi, attraverso una sorta di grandiosa matematica, spiega come la Natura si ordini e diriga la nascita delle forme che estrae dal caos. E tutto quel che vidi, mi parve ubbidire a una cifra.
La più grande conquista della logica matematica è l'infinito.
La matematica è nemica mortale della memoria - eccellente in altri campi - ma nefasta aritmeticamente parlando.
All'inizio e alla fine abbiamo il mistero. Potremmo dire che abbiamo il disegno di Dio. A questo mistero la matematica ci avvicina, senza penetrarlo.
In matematica tu non capisci le cose. Semplicemente ti ci abitui.
Un matematico è un cieco in una stanza buia che cerca un gatto nero che non è lì.
L'esperienza resta naturalmente l'unico criterio per utilizzare una costruzione matematica della fisica, ma è nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo punto di vista riconosco che il pensiero puro è capace di afferrare la realtà, come gli antichi pensavano.
La matematica è l'alfabeto con cui Dio ha scritto l'Universo.
Anche in matematica ha luogo uno sviluppo graduale delle conoscenze che porta la ricerca a fare passi avanti. Ma c'è sempre qualche risultato che ci sfugge e che verrà dimostrato probabilmente nel futuro.
Al suo livello più profondo, la realtà è la matematica nella natura.