L'arte del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.— David Hilbert
L'arte del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.
Dobbiamo sapere, sapremo.
Tutti i matematici certamente condividono la convinzione che ogni problema matematico è necessariamente corrispondente a una precisa risoluzione, sentiamo fino a noi stessi il costante pianto: c'è un problema, cerca la soluzione. Puoi trovarla attraverso un pensiero puro.
La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole, giocato con segni senza senso sulla carta.
Sai, per essere un matematico non aveva abbastanza immaginazione; ma ora è diventato un poeta e se la cava davvero bene.
La grande importanza dei problemi definiti per il progresso della matematica e della scienza in generale è innegabile. finché un ramo della conoscenza riesce a supplire a un surplus di questi problemi, essa mantiene la sua vitalità.
Anche in matematica ha luogo uno sviluppo graduale delle conoscenze che porta la ricerca a fare passi avanti. Ma c'è sempre qualche risultato che ci sfugge e che verrà dimostrato probabilmente nel futuro.
Trascurare la matematica è un'offesa al sapere, poiché chi la ignora non può conoscere le altre scienze o le cose del mondo.
Il computer non è in grado di trasmettervi il lato emozionale della questione. Può fornirvi la matematica, ma non le sopracciglia.
Ovviamente, è la parola più pericolosa in matematica.
La matematica è come la dama: è adatta ai giovani, non troppo difficile, divertente, e senza pericoli per lo stato.
L'esperienza resta naturalmente l'unico criterio per utilizzare una costruzione matematica della fisica, ma è nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo punto di vista riconosco che il pensiero puro è capace di afferrare la realtà, come gli antichi pensavano.
Manca di mentalità matematica tanto chi non sa riconoscere rapidamente ciò che è evidente, quanto chi si attarda nei calcoli con una precisione superiore alla necessità.
Il matematico non scopre: inventa.
La poesia non riempie la vita, non la riempie neppure la matematica, neppure l'atletica. Ma è buona norma riempire la vita di cascami, di rifiuti, di stracci, di musica (come fa il mio figlioccio), di puzzles (come fa mia moglie), piuttosto che starsene a mugugnare.